∫ − 2 2 ( 3 u + 1 ) 2 d u = ∫ ( 9 u 2 + 6 u + 1 ) d u = ( 3 u 3 + 3 u 2 + u ) | − 2 2 = [ 3 ( 2 ) 3 + 3 ( 2 ) 2 + 2 ] − [ 3 ( − 2 ) 3 + 3 ( − 2 ) 2 − 2 ] = 52 {\displaystyle {\begin{aligned}\int _{-2}^{2}({3u+1})^{2}du&=\int (9u^{2}+6u+1)du\\[2ex]&=\left(3u^{3}+3u^{2}+u\right){\bigg |}_{-2}^{2}\\[2ex]&=[3(2)^{3}+3(2)^{2}+2]-[3(-2)^{3}+3(-2)^{2}-2]\\[2ex]&={52}\\[2ex]\end{aligned}}}
![{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{-2}^{2}({3u+1})^{2}du&=\int (9u^{2}+6u+1)du\\[2ex]&=\left(3u^{3}+3u^{2}+u\right){\bigg |}_{-2}^{2}\\[2ex]&=[3(2)^{3}+3(2)^{2}+2]-[3(-2)^{3}+3(-2)^{2}-2]\\[2ex]&={52}\\[2ex]\end{aligned}}}](https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa681af0f9f1a9c593756ef2a9ff9fba7ed449e9)